∑ ریاضی کنکوریصفحه اصلی
دامنه و برد تابع کنکور · آخرین بازبینی 2026/08/30

دامنه و برد تابع در کنکور؛ روش سریع تشخیص با مثال

آموزش دامنه و برد تابع برای کنکور با قواعد رادیکال، کسر و نمودار، همراه مثال و چک‌لیست تستی.

پاسخ کوتاه

دامنه و برد تابع از مباحث پایه‌ای حسابان است و در بسیاری از تست‌ها با ترکیب رادیکال، کسر و نمودار دیده می‌شود. راه مطمئن این است که ابتدا محدودیت ورودی را پیدا کنیم و بعد سراغ خروجی‌های ممکن برویم.

دامنه را چگونه پیدا کنیم؟

دامنه مجموعه ورودی‌های مجاز تابع است. در کسرها مقدارهایی که مخرج را صفر می‌کنند حذف می‌شوند. زیر رادیکال با فرجه زوج باید نامنفی باشد و عبارت داخل لگاریتم باید مثبت بماند. محدودیت‌ها را جداگانه بنویس و در پایان اشتراک آن‌ها را بگیر.

برد تابع از روی فرمول و نمودار

برای برد، سؤال این است که خروجی تابع چه مقدارهایی می‌تواند داشته باشد. در سهمی، رأس و جهت بازشدن نمودار تعیین‌کننده است. در توابع کسری گاهی حل معادله y=f(x) و بررسی امکان وجود x سریع‌ترین روش است.

دام رایج تستی

دامنه عبارت اولیه را با دامنه عبارت ساده‌شده یکی ندان. اگر عاملی ساده شود، مقدار حذف‌شده همچنان در دامنه تابع اصلی ممنوع است. در نمودار نیز دایره توخالی یعنی آن نقطه عضو نمودار نیست.

چک‌لیست حل تست