ریاضی کنکوریهمه مقالههاانتخاب نمودار آماری مناسب برای داده ها؛ راهنمای تصمیم‌گیری
در این آموزش یاد می‌گیرید برای داده‌های کیفی، کمی گسسته، کمی پیوسته و روندهای زمانی، نمودار میله‌ای، دایره‌ای، خطی یا هیستوگرام را درست انتخاب کنید.
پاسخ کوتاه
برای انتخاب نمودار آماری مناسب برای داده ها ابتدا باید نوع داده و هدف نمایش را بشناسید. اگر داده‌ها دسته‌ای و جدا از هم باشند، نمودار میله‌ای یا دایره‌ای مناسب است؛ اگر داده‌ها در بازه‌های پیوسته قرار داشته باشند، هیستوگرام انتخاب بهتری است. برای نمایش تغییرات یک کمیت در طول زمان نیز معمولاً نمودار خطی خواناتر است. در ادامه با یک روش تصمیم‌گیری ساده، مثال عددی و چند تمرین، تفاوت این نمودارها را بررسی می‌کنیم.
انتخاب نمودار آماری مناسب برای داده ها
اگر داده‌ها نام گروه‌ها یا دسته‌ها باشند، ابتدا نمودار میله‌ای را بررسی کن. برای مقایسه تعداد دانش‌آموزان در رشته‌های مختلف، میله‌های جدا از هم مناسب‌اند. اگر هدف نمایش سهم هر گروه از کل باشد و تعداد گروه‌ها کم باشد، نمودار دایره‌ای نیز قابل استفاده است.
داده کیفی و کمی گسسته
داده کیفی مانند رنگ یا نوع وسیله، عدد اندازه‌گیری‌شده نیست و با دسته‌ها نمایش داده می‌شود. داده کمی گسسته مانند تعداد کتاب‌ها یا تعداد پاسخ‌های درست، مقدارهای شمارشی دارد. در هر دو حالت، میله‌های جداگانه کمک می‌کنند مقدار هر دسته را با دسته‌های دیگر مقایسه کنیم.
چه زمانی هیستوگرام به کار می‌رود؟
هیستوگرام برای داده‌های کمی پیوسته یا داده‌هایی است که در بازه‌ها گروه‌بندی شده‌اند؛ مانند قد، زمان یا نمره. در هیستوگرام ستون‌ها به هم چسبیده‌اند، چون بازه‌ها پیوسته‌اند. برای نمونه، بازه‌های ۱۰ تا ۱۲ و ۱۲ تا ۱۴ مرز مشترک دارند و فاصله‌ای میان آن‌ها نیست.
نمودار خطی و روند تغییرات
وقتی ترتیب زمانی یا ترتیبی داده‌ها اهمیت دارد، نمودار خطی انتخاب مناسبی است. اگر مقدار مطالعه در چند روز ثبت شده باشد، محور افقی روزها و محور عمودی زمان مطالعه خواهد بود. اتصال نقاط به خواننده کمک می‌کند افزایش، کاهش یا ثبات روند را سریع ببیند.
مثال محاسباتی کوتاه
فرض کن از ۴۰ دانش‌آموز درباره روش رفت‌وآمد پرسیده‌ایم: ۲۰ نفر اتوبوس، ۱۲ نفر خودرو و ۸ نفر دوچرخه را انتخاب کرده‌اند. برای مقایسه تعدادها نمودار میله‌ای مناسب است. اگر سهم هر روش را بخواهیم، درصدها به‌ترتیب ۵۰، ۳۰ و ۲۰ درصد می‌شوند و می‌توان آن‌ها را در نمودار دایره‌ای نشان داد.
خطاهای رایج در رسم نمودار
در نمودار میله‌ای فاصله میله‌ها را حذف نکن، زیرا دسته‌ها پیوسته نیستند. در هیستوگرام فاصله مصنوعی میان ستون‌ها نگذار. عنوان، نام محور و واحد اندازه‌گیری را بنویس و مقیاس محور عمودی را طوری انتخاب کن که اختلاف‌ها گمراه‌کننده نشوند.
جمع‌بندی انتخاب نمودار
برای دسته‌های جدا، نمودار میله‌ای؛ برای سهم گروه‌ها از کل، نمودار دایره‌ای؛ برای داده‌های پیوسته گروه‌بندی‌شده، هیستوگرام؛ و برای روند زمانی، نمودار خطی را انتخاب کن. پیش از رسم، بپرس داده‌ها چه نوعی هستند و خواننده قرار است چه مقایسه‌ای انجام دهد. همین دو پرسش بیشتر خطاهای انتخاب نمودار را کاهش می‌دهد.
تمرین خودسنجی با پاسخ
برای نمایش تعداد دانش‌آموزان هر گروه ورزشی در یک کلاس، کدام نمودار مناسب‌تر است؟
نمودار میله‌ای مناسب‌تر است، چون گروه‌های ورزشی دسته‌های جدا از هم هستند و هدف، مقایسه تعداد اعضای هر دسته است. اگر فقط سهم هر گروه از کل کلاس مهم باشد و تعداد گروه‌ها کم باشد، نمودار دایره‌ای نیز می‌تواند استفاده شود.
قد افراد در یک کلاس در بازه‌های ۱۵۰ تا ۱۵۵، ۱۵۵ تا ۱۶۰ و ۱۶۰ تا ۱۶۵ سانتی‌متر دسته‌بندی شده است. کدام نمودار را انتخاب می‌کنی و چرا؟
هیستوگرام انتخاب می‌شود، زیرا قد یک داده کمی پیوسته است و مقدارها در بازه‌های عددی قرار گرفته‌اند. ستون‌ها باید به هم چسبیده باشند تا پیوستگی بازه‌های قد نشان داده شود.
مقدار فروش یک فروشگاه در شش ماه متوالی ثبت شده است. کدام نمودار برای دیدن روند مناسب‌تر است؟
نمودار خطی مناسب است، زیرا ماه‌ها ترتیب زمانی دارند و اتصال نقاط کمک می‌کند افزایش، کاهش یا ثبات فروش در طول زمان دیده شود. محور افقی ماه‌ها و محور عمودی مقدار فروش خواهد بود.
چک‌لیست حل تست
- پیش از انتخاب نمودار، کیفی، کمی گسسته یا کمی پیوسته بودن داده را مشخص کن.
- میله‌های نمودار میله‌ای جدا هستند، اما ستون‌های هیستوگرام به دلیل پیوستگی داده‌ها به هم می‌چسبند.
- اگر هدف نمایش تغییرات در چند زمان متوالی است، ترتیب داده‌ها را حفظ و از نمودار خطی استفاده کن.
- عنوان، برچسب محورها و واحد اندازه‌گیری را حذف نکن؛ نمودار بدون این اطلاعات ناقص است.