ریاضی کنکوری · همه موضوعات · همه مقالههاحل دستگاه سه معادله سه مجهول؛ روش حذف مرحله‌ای با مثال
آموزش حل دستگاه سه معادله سه مجهول با حذف مرحله‌ای، ساخت دستگاه دومجهولی، جایگذاری نهایی و کنترل کامل جواب در مسائل ریاضی دبیرستان.
جبر و معادلات
آموزش معادلات، نامعادلات، چندجمله‌ای‌ها، دنباله‌ها و ابزارهای جبری با حل تست و کنترل دام‌های محاسباتی.
پیش نیازهای ریاضی دهم رشته ریاضی؛ چک‌لیست آمادگی
با این راهنمای آموزشی، مهارت‌های ضروری جبر، معادله، توان، ریشه، مختصات و هندسه را پیش از شروع ریاضی دهم بررسی کنید و برای هر ضعف، مرور هدفمند داشته باشید.
تبدیل نسبت های مثلثاتی زاویه مکمل؛ جدول و حل تمرین
آموزش تبدیل نسبت‌های مثلثاتی زاویه مکمل با تکیه بر مثلث قائم، دایره مثلثاتی، جدول علامت و تمرین‌های تشریحی.
محاسبه درصد تغییر از مقدار اولیه و نهایی؛ آموزش با مثال
در این درس روش محاسبه درصد افزایش یا کاهش را با انتخاب مقدار اولیه به‌عنوان مخرج، مثال عددی، کنترل علامت و بررسی تغییرات متوالی یاد می‌گیرید.
مقاطع مخروطی هندسه دوازدهم؛ تشخیص نوع از روی معادله
آموزش تشخیص دایره، سهمی، بیضی و هذلولی از روی معادله، تبدیل به فرم استاندارد و کنترل مرکز، رأس و شعاع با مثال‌های روشن.
انتخاب نمودار آماری مناسب برای داده ها؛ راهنمای تصمیم‌گیری
در این آموزش یاد می‌گیرید برای داده‌های کیفی، کمی گسسته، کمی پیوسته و روندهای زمانی، نمودار میله‌ای، دایره‌ای، خطی یا هیستوگرام را درست انتخاب کنید.
تشخیص ارزش صدق گزاره مرکب؛ جدول ارزش با مثال دبیرستانی
آموزش مرحله‌به‌مرحله ساخت جدول ارزش برای گزاره‌های مرکب، تشخیص تقدم عملگرها، نقیض و حل مثال‌های دقیق ریاضی دبیرستان.
معادله درجه دوم کنکور؛ روش‌های سریع حل و کنترل جواب
آموزش معادله درجه دوم کنکور با جدول انتخاب روش، مثال حل‌شده، دلتا، تجزیه، روابط ویتا، کنترل ریشه‌ها و تمرین خودسنجی.
شمارش اعداد چند رقمی بدون تکرار؛ روش جایگاه‌ها و صفر
در این آموزش یاد می‌گیرید تعداد عددهای چندرقمی با رقم‌های متمایز را با اصل ضرب بشمارید، جایگاه صفر را درست مدیریت کنید و پاسخ را با حالت‌های مکمل کنترل کنید.
مرور تست‌های نشان‌دار حسابان؛ از علامت‌گذاری تا حل دوباره
یک روش عملی برای انتخاب، زمان‌بندی و حل دوباره تست‌های حسابان با مثال سهمی؛ برگرفته از یک مصاحبه رسمی و تکمیل‌شده با تحلیل آموزشی مستقل.
حل معادله درجه سوم با تجزیه؛ پیدا کردن ریشه‌ها مرحله‌به‌مرحله
آموزش حل معادله‌های درجه سوم با خارج کردن عامل مشترک، آزمون ریشه‌های ساده و تجزیه کامل، همراه مثال و تمرین خودسنجی.
حل مسئله شمارش با اصل متمم؛ راهی سریع برای حذف حالت‌های ممنوع
آموزش حل مسئله‌های شمارشی با اصل متمم؛ از تعیین فضای حالت تا شمارش حالت‌های نامطلوب، همراه با مثال و تمرین خودسنجی.
حل معادله درجه دوم با روش تغییر متغیر؛ ساده‌سازی معادلات توان‌دار
در این آموزش می‌بینی چگونه با جایگذاری مناسب، معادلاتی مانند x⁴−5x²+4=0 را به یک معادله درجه دوم تبدیل و همه جواب‌ها را بررسی کنی.
محاسبه مساحت لوزی با قطرها؛ فرمول و حل مثال
در این درس، روش محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرهای آن، تشخیص داده‌های لازم و کنترل پاسخ را با مثال یاد می‌گیرید.
حل مسئله زاویه بین دو خط با شیب؛ فرمول و کنترل علامت
آموزش حل مسئله زاویه بین دو خط با شیب، تشخیص زاویه حاد و باز و بررسی حالت خط‌های موازی و عمود با مثال محاسباتی.
بازیابی فعال در ریاضی؛ روشی برای یادآوری فرمول‌ها و حل تست
با بازیابی فعال، فرمول‌ها و روش‌های حل ریاضی را بدون بازخوانی منفعل مرور کنید و دانسته‌های خود را با تست کوتاه بسنجید.
حل معادله خطی با کسرهای جبری؛ روش مخرج مشترک و کنترل جواب
آموزش مرحله‌به‌مرحله حل معادله‌های خطی دارای کسرهای جبری، با توجه به مقادیر ممنوع، ساده‌سازی، مثال محاسباتی و تمرین خودسنجی.
تشخیص میانه از جدول فراوانی؛ جایگاه داده را درست پیدا کن
آموزش گام‌به‌گام تعیین میانه از جدول فراوانی با فراوانی تجمعی، مثال محاسباتی و تمرین‌های خودسنجی برای ریاضی دبیرستان و کنکور.
محاسبه مساحت ناحیه بین دو خط در صفحه مختصات؛ از تقاطع تا جواب نهایی
با یک روش مرحله‌به‌مرحله، رأس‌های ناحیه محصور بین خط‌ها را پیدا کنید و مساحت شکل حاصل را بدون حدس‌زدن به دست آورید.
حل مسائل تناسب با جدول مقدارها؛ تبدیل متن به رابطه روشن
راهنمای مرحله‌به‌مرحله حل مسائل تناسب با جدول مقدارها، تشخیص تناسب مستقیم و کنترل منطقی پاسخ در مسائل دبیرستان و کنکور.
حل معادله درجه اول با پرانتزهای تو در تو؛ باز کردن مرحله‌ای و کنترل جواب
آموزش حل معادله‌های یک‌مجهولی دارای چند پرانتز با توزیع درست علامت، جمع کردن جمله‌های هم‌نوع و بررسی نهایی جواب.
حل دستگاه دو معادله خطی با روش حذف؛ از هم‌ضریب‌سازی تا کنترل جواب
آموزش گام‌به‌گام حل دستگاه دو معادله خطی با روش حذف، همراه با مثال عددی، تشخیص حالت‌های خاص و تمرین‌های خودسنجی.
تشخیص ربع نقطه در صفحه مختصات؛ راهنمای سریع علامت‌گذاری
با یک روش ساده علامت مختصات x و y را بررسی کنید، جایگاه نقطه را در چهار ربع بیابید و نقاط روی محور را از ربع‌ها جدا کنید.
شمارش حالت‌های کنار هم در ترکیبیات؛ روش بلوک‌سازی در مسائل جایگشت
با روش بلوک‌سازی یاد بگیرید در مسائل جایگشت، حالت‌هایی را که چند شیء باید کنار هم باشند سریع و دقیق بشمارید.
حل معادله درجه دوم با فرمول دلتا؛ از تشخیص ریشه تا کنترل پاسخ
در این آموزش، روش حل معادله درجه دوم با فرمول دلتا، تشخیص تعداد ریشه‌های حقیقی و کنترل جواب‌ها را با مثال‌های روشن یاد می‌گیرید.
تعداد جواب معادله خطی پارامتری؛ تشخیص حالت‌های صفر، یک و بی‌نهایت
در این آموزش یاد می‌گیرید چگونه با مقایسه ضریب مجهول و مقدار ثابت، تعداد جواب معادله‌های خطی پارامتری را بدون حل طولانی تعیین کنید.
حل مسئله مجموع و حاصل‌ضرب دو عدد با معادله؛ از متن تا پاسخ
روش تبدیل مسئله‌های دو عدد به معادله درجه دوم، انتخاب ریشه‌های درست و کنترل پاسخ با مثال‌های روشن و تمرین‌های خودسنجی.
حل معادله خطی دارای کسر؛ حذف مخرج بدون خطای علامت
در این آموزش یاد می‌گیرید چگونه با تعیین ک.م.م، مخرج‌های یک معادله خطی را حذف کنید، جواب را به‌دست آورید و با جایگذاری نهایی از نبود خطا مطمئن شوید.
حل مسئله کار و زمان با معادله؛ از متن سؤال تا پاسخ دقیق
آموزش تبدیل مسئله‌های کار مشترک و مستقل به معادله، با تعریف نرخ انجام کار، مثال محاسباتی و کنترل منطقی پاسخ.
رابطه ریشه های معادله درجه دوم با ضرایب؛ حل تست بدون به‌دست‌آوردن ریشه‌ها
یاد بگیرید از مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله درجه دوم برای حل سریع سؤال‌های پارامتری، ساخت معادله و بررسی ریشه‌ها استفاده کنید.
تشخیص نوع دنباله از روی سه جمله متوالی؛ مقایسه اختلاف و نسبت
با مقایسه اختلاف و نسبت جمله‌های متوالی یاد بگیرید دنباله حسابی، هندسی یا هیچ‌کدام را سریع و دقیق تشخیص دهید.
اصل ضرب در شمارش حالت‌های مستقل؛ روش حل مسئله‌های چندمرحله‌ای
با اصل ضرب، مسئله‌های شمارشی چندمرحله‌ای را به انتخاب‌های جداگانه تبدیل کنید و تعداد حالت‌های ممکن را دقیق به دست آورید.
ثبت خطای محاسباتی؛ راهی عملی برای اصلاح اشتباهات ریاضی
با دسته‌بندی خطاهای عددی، علامتی و فرمولی یاد می‌گیرید علت پاسخ غلط را پیدا کنید، راه اصلاح بنویسید و از تکرار همان اشتباه در تمرین‌های بعدی جلوگیری کنید.
تشخیص عمود بودن دو خط با شیب؛ از رابطه تا حل تست
یاد می‌گیرید با محاسبه شیب و بررسی حاصل‌ضرب آن‌ها، عمود بودن دو خط را تشخیص دهید و حالت خط‌های افقی و عمودی را درست مدیریت کنید.
حل مسائل کار و زمان با تناسب؛ از نرخ کار تا جواب نهایی
راهنمای مرحله‌به‌مرحله حل مسائل کار و زمان با تبدیل سهم انجام‌شده به نرخ، جدول‌کشی و بررسی جواب در مسائل مشترک.
تفکیک خطای علامت از خطای مفهومی در ریاضی؛ روش تحلیل تست غلط
با یک روش ساده بفهمید پاسخ غلط شما از بی‌دقتی در علامت‌هاست یا از نفهمیدن مفهوم، و برای هر نوع خطا اقدام اصلاحی مناسب انجام دهید.
حل معادله رادیکالی با بررسی جواب اضافی؛ روش امن و مرحله‌ای
در این درس یاد می‌گیرید چگونه معادله‌های رادیکالی را با شرط تعریف، توان‌رسانی و جایگذاری نهایی حل کنید و جواب‌های اضافی را کنار بگذارید.
ساده کردن کسر مرکب؛ روش مرحله‌ای برای حذف کسرهای تو‌در‌تو
در این درس یاد می‌گیرید کسرهای چندلایه را با وارون‌کردن تقسیم، پیدا کردن مخرج مشترک و کنترل دامنه به‌صورت دقیق ساده کنید.
حل سؤال دنباله حسابی با جمله اول و آخر؛ روش سریع و قابل کنترل
آموزش حل سؤال‌های دنباله حسابی با استفاده از جمله اول، جمله آخر و تعداد جمله‌ها؛ همراه با مثال محاسباتی و تمرین خودسنجی.
حل نامعادله خطی با پارامتر؛ بررسی حالت‌های علامت ضریب
روش منظم حل نامعادله‌های درجه‌اول پارامتری با تفکیک علامت ضریب، کنترل مرزها و مثال‌های قابل بررسی برای ریاضی دبیرستان و کنکور.
تفاوت تخفیف پیاپی و تخفیف معادل؛ حل مسئله‌های درصدی
یاد بگیرید چرا دو تخفیف پشت‌سرهم با جمع ساده درصدها یکی نیستند و چگونه قیمت نهایی و تخفیف معادل را دقیق حساب کنید.
تشخیص ضابطه خطی از روی دو نقطه؛ شیب، عرض از مبدأ و کنترل پاسخ
یاد بگیرید چگونه با داشتن دو نقطه، ضابطه تابع خطی را بنویسید، شیب و عرض از مبدأ را پیدا کنید و پاسخ را بررسی کنید.
پیدا کردن جمله میانی دنباله حسابی؛ روش سریع با میانگین دو سر
در این درس یاد می‌گیرید چگونه جمله میانی دنباله حسابی را با میانگین دو جمله پایانی، شمارش جایگاه‌ها و کنترل قدر نسبت پیدا کنید.
پیدا کردن داده گمشده از میانگین حسابی؛ روش سریع حل سؤال
با تبدیل میانگین به مجموع، مقدار داده مجهول را در مسائل مدرسه و کنکور پیدا کنید و پاسخ خود را کنترل کنید.
تبدیل معادله خط به فرم شیب و عرض از مبدأ؛ آموزش با مثال
یاد بگیرید چگونه معادله خط را به فرم y=mx+b تبدیل کنید، شیب و عرض از مبدأ را بخوانید و پاسخ خود را با جایگذاری کنترل کنید.
محاسبه میانه از جدول فراوانی؛ روش تعیین داده میانی بدون خطا
آموزش محاسبه میانه از جدول فراوانی با جمع فراوانی‌ها، تعیین جایگاه مرکزی و مثال عددی مرحله‌به‌مرحله.
پیدا کردن عرض مستطیل از محیط و مساحت؛ روش معادله‌ای با مثال
در این درس یاد می‌گیرید چگونه با تبدیل محیط و مساحت مستطیل به یک معادله درجه دوم، عرض و طول را به‌درستی به دست آورید و جواب نامعتبر را حذف کنید.
اصل جمع در شمارش حالت‌ها؛ تشخیص انتخاب‌های جدا از هم
آموزش اصل جمع برای شمردن حالت‌هایی که هم‌زمان رخ نمی‌دهند، با مثال‌های مدرسه‌ای، آزمون تشخیص و تمرین‌های تشریحی.
محاسبه باقیمانده تقسیم چندجمله‌ای بر عبارت درجه دو؛ روش تجزیه و جایگذاری
آموزش محاسبه باقیمانده تقسیم یک چندجمله‌ای بر مقسوم‌علیه درجه دو با هم‌نهشتی، ریشه‌ها و مثال‌های قابل کنترل.
دانلود کتاب‌های ریاضی دبیرستان؛ مسیر دریافت PDF دهم تا دوازدهم
راهنمای پیدا کردن و دانلود PDF کتاب‌های ریاضی دهم، یازدهم و دوازدهم؛ از حسابان و هندسه تا آمار و احتمال و ریاضیات گسسته.
حل معادله درجه دوم با کامل کردن مربع؛ از تبدیل تا پاسخ نهایی
در این درس یاد می‌گیرید چگونه معادله درجه دوم را با ساختن مربع کامل حل کنید، دامنه جواب‌ها را بسنجید و خطاهای رایج را کنار بگذارید.
میانگین هندسی دو عدد مثبت در تست؛ فرمول، شرط و کاربرد
آموزش محاسبه میانگین هندسی دو عدد مثبت، تشخیص جای استفاده از آن و حل مثال‌های عددی و تستی.
حل معادله‌های کسری با بررسی مخرج؛ از حذف کسر تا کنترل جواب
در این آموزش یاد می‌گیریم چگونه معادله‌های کسری را با تعیین شرط تعریف، حذف مخرج و کنترل جواب حل کنیم و ریشه‌های نامعتبر را کنار بگذاریم.
تشخیص رأس سهمی از روی نمودار؛ راهنمای خواندن نقطه کمینه و بیشینه
با روشی مرحله‌به‌مرحله یاد بگیرید رأس سهمی را از روی نمودار پیدا کنید، نوع رأس را تشخیص دهید و پاسخ را در تست‌های تابع درجه دوم بررسی کنید.
روش مرور ریاضی کنکور برای فراموش نکردن؛ چرخه بازیابی و تست کوتاه
آموزش یک چرخه عملی برای مرور مباحث ریاضی با بازیابی از حافظه، تست کوتاه، تحلیل خطا و فاصله‌گذاری؛ بدون برنامه زمانی ثابت یا وعده نتیجه.
محاسبه میانگین با داده مجهول؛ روش پیدا کردن مقدار ناشناخته
در این درس یاد می‌گیرید چگونه با تبدیل میانگین به مجموع، مقدار داده ناشناخته را پیدا و پاسخ را کنترل کنید.
مسائل مخلوط و نسبت در ریاضی؛ روش جدول و معادله
با یک روش منظم، مسائل مخلوط و نسبت در ریاضی را به معادله تبدیل کنید، مقدار مجهول را بیابید و پاسخ را با کنترل واحدها بررسی کنید.
مسائل درصد و تخفیف با معادله؛ از قیمت اولیه تا مبلغ نهایی
روش تبدیل درصد تخفیف، افزایش و مالیات به معادله، با مثال‌های محاسباتی و تمرین‌های خودسنجی برای ریاضی دبیرستان و کنکور.
مسائل سن با معادله؛ تبدیل رابطه‌های سنی به پاسخ دقیق
راهنمای مرحله‌به‌مرحله تبدیل مسئله‌های سن به جدول و معادله، همراه با مثال محاسباتی، کنترل منطقی و تمرین خودسنجی.
دفتر اشتباهات ریاضی کنکور؛ روش ثبت و اصلاح خطاهای تستی
با یک الگوی ساده برای ثبت علت خطا، راه‌حل درست و اقدام بعدی، تست‌های غلط ریاضی را به تمرین هدفمند و قابل مرور تبدیل کنید.
برنامه ریاضی کنکور برای دانش آموز ضعیف؛ مسیر شروع و پیشرفت مرحله‌ای
راهنمای عملی تشخیص پایه، انتخاب ترتیب مباحث، مطالعه مفهومی و تحلیل تست برای دانش‌آموزی که می‌خواهد ریاضی را از سطح ضعیف شروع کند.
اتحاد مربع مجموع دو عبارت؛ روش باز کردن پرانتز و حل مسئله
آموزش روشن اتحاد مربع مجموع دو عبارت با توضیح الگو، مثال محاسباتی، خطاهای رایج و تمرین‌های خودسنجی برای ریاضی دبیرستان و کنکور.
معادله خط عمود بر یک خط داده‌شده؛ روش سریع از نقطه و شیب
یاد می‌گیرید چگونه با معکوس منفی شیب، معادله خط عمود را بنویسید و جواب را با نقطه و شیب کنترل کنید.
درصد تغییرات متوالی؛ روش حل مسئله‌های رشد و کاهش پیاپی
آموزش تبدیل افزایش و کاهش‌های پیاپی به ضریب‌های متوالی، با مثال محاسباتی، دام‌های رایج و تمرین‌های خودسنجی برای ریاضی دبیرستان و کنکور.
تشخیص ریشه مضاعف معادله درجه دوم؛ شرط دلتا صفر و کاربرد آن
یاد بگیرید چگونه با دلتا، ریشه تکراری معادله درجه دوم را تشخیص دهید و پارامتر مجهول را در مسائل کنکوری پیدا کنید.
مسائل کار و زمان ریاضی؛ تبدیل متن سؤال به نرخ و معادله
آموزش مفهوم نرخ انجام کار، حل مسائل کار مشترک و مخزن، مدیریت زمان‌های متفاوت و بررسی پاسخ با روش ساده و دقیق.
مکان هندسی مجموع فاصله‌ها؛ از تعریف تا معادله بیضی
آموزش شهودی و تحلیلی مکان هندسی مجموع فاصله‌ها از دو نقطه ثابت، با استخراج معادله بیضی و تمرین‌های خودسنجی.
ماتریس وارون کنکور؛ تشخیص وجود و محاسبه سریع
آموزش مفهوم ماتریس وارون، شرط وجود آن، فرمول ماتریس دو در دو و کاربرد وارون در حل دستگاه‌های خطی.
قضیه منصف عمود بر پاره‌خط در هندسه؛ محل هندسی و کاربردهای کنکوری
آموزش استدلال منصف عمود، تشخیص نقاط هم‌فاصله از دو سر پاره‌خط و کاربرد آن در حل مسائل هندسه.
میانگین و میانه داده‌ها در کنکور؛ انتخاب شاخص مناسب و تحلیل دقیق
آموزش مقایسه میانگین، میانه و نما در داده‌های ساده، بررسی اثر داده پرت و حل تمرین‌های کاربردی آمار دبیرستان و کنکور.
روش شمارش مسیرهای شبکه‌ای؛ از حرکت‌های محدود تا ترکیب‌ها
آموزش شمارش مسیرهای شبکه‌ای با حرکت‌های افقی و عمودی، ترکیب‌ها، مانع‌ها و استدلال مرحله‌به‌مرحله همراه با تمرین خودسنجی.
فاصله نقطه از خط؛ فرمول، استدلال و کاربردهای کنکوری
آموزش دقیق فرمول فاصله نقطه از خط، دلیل هندسی آن، تشخیص پای عمود و حل مسائل هندسه تحلیلی با مثال و تمرین.
دترمینان ماتریس دو در دو کنکور؛ محاسبه، کاربرد و خطاهای رایج
آموزش دترمینان ماتریس دو در دو، تشخیص وارون‌پذیری و کاربرد آن در حل دستگاه‌های خطی با توضیح مفهومی و تمرین خودسنجی.
نرخ‌های وابسته در مشتق؛ مدل‌سازی تغییر هم‌زمان کمیت‌ها
آموزش حل مسائل نرخ تغییر وابسته با ساخت رابطه، مشتق‌گیری زنجیره‌ای و جایگذاری مرحله‌به‌مرحله برای داوطلبان ریاضی.
قضیه ارتفاع مثلث قائم؛ سه رابطه مهم برای حل مسئله
آموزش مفهومی قضیه ارتفاع مثلث قائم و کاربرد آن در محاسبه ارتفاع، پاره‌خط‌های وتر و طول ضلع‌ها با استدلال و تمرین.
قضیه وترهای متقاطع در دایره؛ یک رابطه ساده برای حل مسئله‌های هندسی
آموزش قضیه وترهای متقاطع در دایره با اثبات تشابه مثلث‌ها، نکات تشخیص قطعه‌های متناظر و چند تمرین خودسنجی تشریحی.
حل نامعادله‌های پارامتری با نمودار علامت؛ از ریشه تا پاسخ نهایی
آموزش گام‌به‌گام حل نامعادله‌های پارامتری با نمودار علامت، با تمرکز بر تشخیص ریشه‌ها، تحلیل پارامتر و نوشتن پاسخ دقیق در قالب بازه‌ها.
سرعت نسبی در مسائل حرکت ریاضی؛ از متن سؤال تا معادله
درس‌نامه‌ای روشن برای تحلیل حرکت دو جسم، انتخاب جهت مثبت، ساخت معادله مکان و محاسبه زمان رسیدن یا فاصله باقیمانده.
دنباله فیبوناچی در ریاضی؛ کشف الگو، رابطه بازگشتی و کاربردهای آموزشی
آموزش دقیق دنباله فیبوناچی با تعریف، رابطه بازگشتی، تولید جمله‌ها، بررسی نسبت جمله‌های متوالی و تمرین‌های خودسنجی حل‌شده.
رابطه نیوتن چندجمله‌ای؛ محاسبه توان‌های ریشه‌ها از روی ضرایب
آموزش رابطه‌ای کاربردی برای به‌دست‌آوردن مجموع توان‌های ریشه‌های چندجمله‌ای، بدون حل مستقیم ریشه‌ها، همراه با استدلال و تمرین.
کسرهای جزئی در جبر کنکور؛ تجزیه کسرهای گویا با ضرایب نامعین
آموزش تجزیه کسرهای گویا به کسرهای ساده، تعیین ضرایب مجهول و کنترل جواب با مثال‌های روشن و کاربردی.
مختصات قطبی در ریاضی؛ تبدیل دستگاه‌ها و تحلیل منحنی‌ها
آموزش مفهوم مختصات قطبی، تبدیل آن به مختصات دکارتی، محاسبه فاصله و زاویه و بررسی معادله‌های قطبی با مثال و تمرین.
مجموع دنباله هندسی با قدرنسبت متغیر؛ تشخیص الگو و حل مسئله
آموزش تحلیل دنباله‌هایی که قدرنسبت آن‌ها ثابت نیست، با روش بازنویسی جمله‌ها، کشف ساختار و تمرین‌های خودسنجی.
مساحت چهارضلعی با مختصات؛ روش کفشدوزکی و کنترل پاسخ
آموزش محاسبه مساحت چهارضلعی از روی مختصات رأس‌ها با فرمول کفشدوزکی، ترتیب درست نقاط و روش کنترل خطا.
دنباله هارمونیک؛ کشف الگو و ارتباط آن با میانگین هارمونیک
آموزش مفهوم دنباله هارمونیک، آزمون تشخیص، جمله عمومی و میانگین هارمونیک با استدلال و تمرین خودسنجی.
مجموع‌های تلسکوپی در دنباله‌ها؛ حذف زنجیره‌ای جمله‌ها با یک ایده ساده
روش تشخیص و محاسبه مجموع‌های تلسکوپی دنباله‌ها را با تجزیه کسرها، حذف جمله‌های میانی، استدلال دقیق و تمرین‌های خودسنجی یاد بگیرید.
عبارت‌های متقارن سه‌متغیره؛ تبدیل هوشمندانه جمع و حاصل‌ضرب‌ها
آموزش ساده‌سازی عبارت‌های متقارن سه‌متغیره با جایگذاری مجموع‌های پایه، استخراج رابطه‌های جدید و حل تمرین‌های کنکوری.
انتقال و دوران در دستگاه مختصات؛ تبدیل نقطه و شکل بدون رسم دشوار
آموزش فرمول انتقال و دوران نقاط و شکل‌ها در صفحه مختصات، همراه با استدلال، نکات علامت‌گذاری و تمرین‌های خودسنجی.
ناوردای جبری؛ راهی برای دیدن کمیت ثابت در مسئله‌های ریاضی
آموزش مفهوم ناوردای جبری و روش شناسایی کمیت‌های ثابت در دنباله عملیات، با استدلال، مثال و تمرین خودسنجی.
انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء در کنکور؛ انتخاب درست u و dv و کنترل جواب
آموزش انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء برای حاصل‌ضرب توابع، با معیار انتخاب اجزا، مثال‌های حل‌شده و تمرین‌های خودسنجی مناسب دبیرستان و کنکور.
مکان ریشه‌های درجه دوم؛ شرط بازه و تعیین پارامتر
آموزش استفاده از دلتا، ویتا و علامت تابع برای تعیین تعداد و محل ریشه‌های معادله پارامتری در تست.
برنامه‌ریزی خطی؛ ناحیه شدنی و مقدار بهینه
آموزش رسم محدودیت‌ها، تشخیص نیم‌صفحه، یافتن رأس‌های ناحیه شدنی و بهینه‌سازی تابع هدف.
نمایش قطبی و فرمول دموآور؛ توان و ریشه مختلط
آموزش اندازه و آرگومان عدد مختلط، ضرب در نمایش قطبی، فرمول دموآور و یافتن ریشه‌های nام.
مجموع‌های تلسکوپی؛ حذف جمله‌های میانی در سیگما
آموزش تجزیه جمله عمومی، نوشتن مجموع‌های جزئی و حذف متوالی جمله‌ها برای محاسبه سریع سیگما.
نامساوی کوشی–شوارتز؛ کران‌سازی و حالت برابری
آموزش فرم‌های مهم نامساوی کوشی، شرط برابری و کاربرد آن در یافتن کمینه و اثبات نامساوی‌های کنکور.
قضیه ریشه گویا؛ ساخت نامزدها و آزمون سریع
آموزش یافتن نامزدهای ریشه گویای چندجمله‌ای، کنترل مقسوم‌علیه‌ها و آزمون با روش هورنر در تست کنکور.
مسیر و دور اویلری؛ شرط درجه‌ها و همبندی گراف
آموزش تشخیص مسیر اویلری و دور اویلری با درجه رأس‌ها، همبندی و روش ساخت مسیر در تست گراف.
معادلات رادیکالی؛ دامنه، توان‌رسانی و کنترل جواب
آموزش تعیین دامنه، تنهاکردن رادیکال، توان‌رسانی مرحله‌ای و حذف جواب‌های اضافی در معادلات رادیکالی.
نامساوی حسابی–هندسی؛ کمینه و بیشینه بدون مشتق
آموزش نامساوی AM-GM، شرط مثبت بودن و برابری جمله‌ها برای حل سریع مسائل کمینه و بیشینه کنکور.
روابط ریشه‌های چندجمله‌ای؛ ویتا و ساخت معادله
آموزش مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌ها، روابط ویتا، عبارت‌های متقارن و ساخت چندجمله‌ای از روی ریشه‌ها.
بسط دوجمله‌ای نیوتن؛ جمله عمومی و ضریب مجهول
آموزش بسط (a+b)^n، ضرایب ترکیبی، جمله عمومی و یافتن ضریب یک توان مشخص در تست کنکور.
دستگاه معادلات در کنکور؛ حذف، جایگذاری و تعداد جواب
آموزش انتخاب روش حل دستگاه خطی و غیرخطی، تفسیر هندسی و تشخیص دستگاه سازگار یا ناسازگار.
نماد سیگما در کنکور؛ بازکردن مجموع و تغییر اندیس
آموزش خواندن و ساده‌کردن مجموع‌های سیگما، فرمول‌های پایه و تغییر اندیس همراه مثال تستی.
حل نامعادله با جدول علامت؛ ریشه‌ها، نقاط ممنوع و بازه پاسخ
آموزش جدول علامت عبارت‌های چندجمله‌ای و کسری و مدیریت ریشه‌های ساده، مضاعف و نقاط ممنوع.
قضیه باقیمانده و عامل در کنکور؛ حل سریع بدون تقسیم طولانی
آموزش قضیه باقیمانده، قضیه عامل و تعیین ضرایب مجهول چندجمله‌ای همراه مثال‌های تستی.
دنباله حسابی و هندسی کنکور؛ تشخیص، فرمول و تست
روش تشخیص دنباله حسابی و هندسی، جمله عمومی و مجموع با مثال‌های مناسب کنکور.
ماتریس و دترمینان کنکور؛ عملیات و حل دستگاه
آموزش ابعاد ماتریس، ضرب، دترمینان و وارون برای حل تست‌های ماتریس کنکور.
اعداد مختلط کنکور؛ توان i، مزدوج و معادله
آموزش عملیات اعداد مختلط، چرخه توان‌های i، مزدوج و حل معادله‌های رایج کنکور.