جایگشت و ترکیب کنکور؛ تشخیص ترتیب و محدودیت
آموزش انتخاب میان جایگشت و ترکیب و حل مسائل شمارش دارای شرط، تکرار یا کنارهمبودن.
پاسخ کوتاه
پیش از نوشتن فرمول از خودت بپرس آیا جابهجایی دو عضو، نتیجهای جدید میسازد. پاسخ این سؤال مرز اصلی میان جایگشت و ترکیب است؛ سپس باید تکرار و محدودیتهای مسئله را وارد شمارش کرد.
اصل ضرب و اصل جمع
اگر یک فرایند چند مرحله پیاپی دارد، تعداد انتخابهای مراحل را ضرب کن. اگر مسئله به حالتهای جدا و ناسازگار تقسیم میشود، تعداد حالتها را جمع کن. تشخیص ساختار مسئله از حفظ فرمول مهمتر است.
جایگشت یا ترکیب
چیدن افراد در صندلیها به ترتیب وابسته است و جایگشت میخواهد؛ انتخاب اعضای گروه بدون سمت معمولاً ترکیب است. اگر پس از انتخاب نقشها تعیین میشوند، ممکن است ترکیب و جایگشت در دو مرحله با هم به کار روند.
محدودیت کنار هم
برای کنارهمبودن چند عضو، آنها را یک بلوک فرض کن و ابتدا بلوکها را بچین. سپس ترتیب داخلی اعضای بلوک را حساب کن. برای کنار هم نبودن، روش مکمل اغلب کوتاهتر از شمارش مستقیم است.
تکرار و اشیای مشابه
در جایگشت حروف یک کلمه با تکرار، فاکتوریل کل را بر فاکتوریل تعداد تکرار هر گروه تقسیم کن. اگر انتخاب با تکرار مجاز است، فضای حالت با انتخاب بدون تکرار متفاوت خواهد بود.
چکلیست حل تست
- با جابهجایی دو عضو، اهمیت ترتیب را آزمایش کن.
- مراحل پشت سر هم ضرب و حالتهای جدا جمع میشوند.
- برای شرط «کنار هم نباشند» مکمل را بررسی کن.