همبستگی و نمودار پراکنش؛ جهت، شدت و دام تفسیر
آموزش تشخیص همبستگی مثبت و منفی از نمودار پراکنش، تفسیر ضریب همبستگی و تفاوت آن با علیت.
پاسخ کوتاه
نمودار پراکنش رابطه دو متغیر کمی را با نقاطی در صفحه نشان میدهد. جهت کلی ابر نقاط علامت همبستگی و نزدیکی نقاط به یک خط شدت رابطه خطی را مشخص میکند؛ اما همبستگی بهتنهایی علت و معلول را ثابت نمیکند.
جهت همبستگی
اگر با افزایش x، مقدار y نیز عموماً افزایش یابد، همبستگی مثبت است. اگر y کاهش یابد، همبستگی منفی داریم و اگر الگوی خطی مشخصی دیده نشود، همبستگی خطی نزدیک صفر است.
شدت رابطه
هرچه نقاط به یک خط مستقیم نزدیکتر باشند، قدرمطلق ضریب همبستگی به یک نزدیکتر است. پراکندگی زیاد پیرامون خط، شدت را کاهش میدهد؛ علامت ضریب جهت را نشان میدهد و قدرمطلق آن شدت را.
بازه ضریب همبستگی
ضریب r همیشه بین -1 و 1 است. مقدار 1 رابطه خطی مثبت کامل، -1 رابطه خطی منفی کامل و صفر نبود رابطه خطی را نشان میدهد؛ r=0 ممکن است همراه یک رابطه غیرخطی قوی باشد.
اثر تبدیل دادهها
افزودن یک ثابت به همه مقدارهای یک متغیر یا ضرب در ثابت مثبت، ضریب همبستگی را تغییر نمیدهد. ضرب یکی از متغیرها در عدد منفی علامت r را عوض میکند ولی قدرمطلق آن ثابت میماند.
داده پرت
یک نقطه پرت میتواند جهت یا شدت همبستگی را بهطور جدی تغییر دهد. پیش از نتیجهگیری، نمودار را برای نقاط دورافتاده بررسی کن؛ حذف نقطه فقط وقتی مجاز است که سؤال دلیل معتبر یا تحلیل جداگانه بخواهد.
همبستگی و علیت
وجود همبستگی ثابت نمیکند تغییر یک متغیر علت تغییر دیگری است. متغیر سوم، جهت علیت معکوس یا تصادف میتواند رابطه را توضیح دهد؛ در تست تفسیری از عبارتهای قطعی علتومعلولی پرهیز کن.
چکلیست حل تست
- علامت r جهت و قدرمطلق آن شدت را نشان میدهد.
- همبستگی صفر فقط نبود رابطه خطی است.
- همبستگی بهتنهایی علیت را ثابت نمیکند.