تبدیلات نمودار تابع؛ انتقال، تقارن و کشیدگی
راهنمای تصویری تبدیلات نمودار تابع در کنکور؛ انتقال افقی و عمودی، تقارن و تغییر مقیاس.
پاسخ کوتاه
در تبدیلات نمودار، تغییر بیرون تابع روی خروجی و تغییر داخل تابع روی ورودی اثر میگذارد. مهمترین دام این است که جهت انتقال افقی برعکس علامتی دیده میشود که داخل پرانتز نوشته شده است.
انتقال عمودی و افقی
نمودار y=f(x)+k به اندازه k واحد بالا میرود. در y=f(x-h)، نمودار h واحد به راست منتقل میشود. برای جلوگیری از خطا، نقطه شاخصی مانند ریشه یا رأس را در فرمول جدید دنبال کن.
تقارنها
ضرب کل تابع در منفی، y=-f(x)، نمودار را نسبت به محور x قرینه میکند. جایگزینی x با -x، یعنی y=f(-x)، تقارن نسبت به محور y میسازد. اجرای چند تبدیل ممکن است به ترتیب وابسته باشد.
کشیدگی و فشردگی
در y=af(x)، مختصات عمودی در a ضرب میشوند. در y=f(bx)، مختصات افقی بر b تقسیم میشوند. بنابراین ضریب داخل تابع اثری معکوس بر مقیاس افقی دارد.
ترتیب اجرای تبدیلها
فرمول نهایی را مرحلهبهمرحله بساز و پس از هر تغییر یک نقطه معلوم را منتقل کن. در ترکیب انتقال و مقیاس، انجام ذهنی همه تغییرها بهصورت همزمان احتمال جابهجایی نادرست را بالا میبرد.
چکلیست حل تست
- تغییر داخل تابع روی محور افقی اثر میگذارد.
- جهت انتقال افقی خلاف علامت داخل پرانتز است.
- نقطه شاخص نمودار را بعد از هر تبدیل کنترل کن.