محاسبه نما در آمار؛ یافتن پرتکرارترین داده در جدول و فهرست

پاسخ کوتاه

محاسبه نما در آمار یعنی پیدا کردن داده‌ای که بیشترین تکرار را دارد. برای فهرست ساده، تعداد تکرار هر مقدار را می‌شماریم؛ در جدول فراوانی، ردیفی که فراوانی بیشتری دارد نما را نشان می‌دهد. اگر دو یا چند مقدار بیشترین فراوانی برابر داشته باشند، داده چندنماست و اگر همه فراوانی‌ها برابر باشند، نما نداریم.

H2: محاسبه نما در آمار؛ از فهرست خام تا پاسخ نهایی

برای یافتن نما ابتدا داده‌ها را مرتب کن و مقدارهای تکراری را کنار هم قرار بده. سپس فراوانی هر مقدار را بشمار. در داده‌های ۲، ۵، ۳، ۲، ۴، ۵، ۲، عدد ۲ سه بار، عدد ۵ دو بار و بقیه هرکدام یک بار آمده‌اند؛ بنابراین نما برابر ۲ است. مرتب‌سازی برای جلوگیری از جاافتادن تکرارها مفید است، اما شرط اصلی همان بیشترین فراوانی است.

H2: خواندن نما از جدول فراوانی

در جدول فراوانی لازم نیست داده‌ها را دوباره بنویسی. فقط ستون فراوانی را مقایسه کن و مقدار متناظر با بزرگ‌ترین فراوانی را انتخاب کن. مثلاً اگر نمره‌های ۱۰، ۱۲، ۱۵ و ۱۸ به‌ترتیب فراوانی‌های ۳، ۷، ۴ و ۷ داشته باشند، دو نما داریم: ۱۲ و ۱۸. برابر بودن بیشترین فراوانی را نادیده نگیر؛ پاسخ فقط یکی از آن دو مقدار نیست.

H2: وقتی داده چندنما یا بی‌نماست

اگر دو مقدار بیشترین تکرار یکسان داشته باشند، مجموعه دو نما دارد. اگر سه مقدار در جایگاه اول مشترک باشند، سه‌نماست. در مقابل، در فهرستی مانند ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، همه مقدارها یک‌بار دیده می‌شوند؛ پس هیچ مقدار پرتکرارتری وجود ندارد و مجموعه بی‌نماست. نما ممکن است در داده‌های کیفی نیز به کار رود؛ برای مثال محبوب‌ترین رنگ یا پرتکرارترین نوع وسیله نقلیه با نما مشخص می‌شود.

H2: تفاوت نما با میانگین و میانه

نما پرتکرارترین مقدار است، نه الزاماً بزرگ‌ترین یا کوچک‌ترین مقدار. میانگین از جمع داده‌ها و تقسیم بر تعدادشان به دست می‌آید و میانه مقدار میانی پس از مرتب‌سازی است. در داده‌های ۲، ۲، ۳، ۹، نما ۲، میانه ۲٫۵ و میانگین ۴ است. این مثال نشان می‌دهد یک داده بزرگ می‌تواند میانگین را جابه‌جا کند، اما نما فقط به تعداد تکرارها توجه دارد.

H2: چک‌لیست حل سؤال‌های نما

۱) همه داده‌ها یا ردیف‌های جدول را بخوان. ۲) فراوانی هر مقدار را پیدا کن. ۳) بزرگ‌ترین فراوانی را مشخص کن. ۴) همه مقدارهای متناظر با آن را بنویس. ۵) اگر هیچ برتری وجود نداشت، پاسخ را «نما ندارد» اعلام کن. در جدول‌های گروه‌بندی‌شده، اگر فقط بازه‌ها داده شده باشند، معمولاً بازه‌ای با بیشترین فراوانی، طبقه نماست؛ آن را با خودِ یک عدد اشتباه نکن.

H2: جمع‌بندی و تمرین‌های خودسنجی

نما پرتکرارترین مقدار است و ممکن است یکتا، چندگانه یا ناموجود باشد. برای کنترل پاسخ، بیشترین فراوانی را دوباره با تمام ردیف‌ها مقایسه کن. related_links: mean-median-ungrouped-data-konkur، statistics-variance-konkur، weighted-mean-combined-groups-konkur

تمرین خودسنجی با پاسخ