ریاضی کنکوری · همه موضوعات · همه مقالههاپیدا کردن نقطه تقاطع دو نمودار از روی جدول مقدارها؛ روش دقیق و سریع
در این درس یاد می‌گیرید چگونه با مقایسه مقدارهای دو تابع در یک جدول، مختصات نقاط تقاطع را پیدا و پاسخ خود را کنترل کنید.
ریاضیات گسسته
مباحث شمارش، استقرا، مجموعه و منطق، نظریه اعداد و گراف برای پاسخ‌گویی دقیق به تست‌های گسسته.
روش مقایسه دو تابع از روی نمودار؛ تشخیص برتری در هر بازه
آموزش خواندن نقاط تقاطع و تعیین اینکه کدام تابع در هر بازه مقدار بزرگ‌تری دارد، با مثال و تمرین خودسنجی.
تشخیص تابع از نمودار با آزمون خط عمودی؛ راهنمای سریع و دقیق
با آزمون خط عمودی یاد بگیرید آیا یک نمودار تابع است، چرا بعضی رابطه‌ها تابع نیستند و چگونه پاسخ خود را در تست کنترل کنید.
حل معادله قدرمطلق با نمودار فاصله‌ای؛ از فاصله تا جواب
در این درس یاد می‌گیرید معادله‌های قدرمطلق را با تفسیر فاصله‌ای و نمودار حل کنید و جواب‌های به‌دست‌آمده را دقیق بررسی کنید.
تشخیص بازه‌های صعود و نزول تابع از نمودار؛ خواندن درست مسیر حرکت
در این درس یاد می‌گیرید چگونه بدون مشتق‌گیری، بازه‌های صعود و نزول تابع را از حرکت نمودار بخوانید و پاسخ را با نقاط مرزی کنترل کنید.
خواندن مقدار تابع از روی نمودار؛ پیدا کردن f(x) بدون محاسبه اضافی
با یک روش دقیق و ساده یاد بگیرید چگونه مقدار تابع، ورودی، خروجی و نقاط باز و بسته را از روی نمودار پیدا کنید.
خواندن عرض از مبدأ از روی نمودار خط؛ تشخیص سریع نقطه برخورد با محور y
در این درس یاد می‌گیرید چگونه عرض از مبدأ را از نمودار خط پیدا کنید، آن را از شیب جدا کنید و در یک معادله خط به کار ببرید.
تشخیص تابع ثابت از جدول و نمودار؛ روش سریع با مثال
در این درس یاد می‌گیرید چگونه تابع ثابت را از روی جدول مقدارها، نمودار و ضابطه تشخیص دهید و دامنه و برد آن را درست بنویسید.
تشخیص تماس نمودار با محور در معادله؛ فرق تقاطع و ریشه مضاعف
در این درس یاد می‌گیرید از شکل نمودار بفهمید معادله چند جواب دارد و چه زمانی نمودار فقط با محور x تماس پیدا می‌کند.
تبدیل مسئله حرکت به نمودار مکان-زمان؛ خواندن سرعت و توقف
راهنمای تبدیل متن مسئله‌های حرکت به نمودار مکان-زمان، تشخیص سرعت از شیب و بررسی توقف یا تغییر جهت با مثال محاسباتی.
تشخیص زوج یا فرد بودن تابع از روی نمودار؛ آزمون تقارن در چند گام
با تقارن نمودار نسبت به محورهای مختصات تشخیص دهید تابع زوج، فرد یا هیچ‌کدام است و پاسخ را با یک بررسی جبری کوتاه کنترل کنید.
تشخیص بازه مثبت و منفی تابع از نمودار؛ راهنمای خواندن علامت
با یک روش مرحله‌به‌مرحله یاد بگیرید نمودار تابع در کدام بازه‌ها بالای محور افقی، پایین آن یا دقیقاً روی محور قرار دارد.
تشخیص تعداد جواب معادله از روی نمودار؛ شمارش تقاطع‌ها و تماس‌ها
یاد می‌گیرید معادله را به مسئله تقاطع دو نمودار تبدیل کنید و با توجه به برخورد، تماس یا نبودن تقاطع، تعداد جواب‌ها را دقیق بشمارید.
تشخیص شیب خط از روی نمودار؛ خواندن علامت و مقدار شیب
در این درس یاد می‌گیرید چگونه با دو نقطه، جهت خط و خط عمودی، شیب را از روی نمودار به‌درستی پیدا کنید و پاسخ را کنترل کنید.
تشخیص دامنه از روی نمودار تابع؛ خواندن دقیق نقاط باز و بسته
راهنمای مرحله‌به‌مرحله خواندن دامنه از نمودار تابع با توجه به محور افقی، نقاط توپر و توخالی، شکست نمودار و بازه‌های پیوسته.
تشخیص ریشه تابع از روی نمودار؛ خواندن صفرها و تعداد جواب‌ها
یاد می‌گیریم ریشه‌های یک تابع را از محل برخورد نمودار با محور x تشخیص دهیم، تعداد جواب‌های معادله را بشماریم و در حالت‌های مماسی یا بدون تقاطع دچار خطا نشویم.
قضیه ویلسون؛ تشخیص عدد اول با فاکتوریل پیمانه‌ای
آموزش قضیه ویلسون، شرط لازم و کافی اول‌بودن و محاسبه باقیمانده فاکتوریل‌ها در تست نظریه اعداد.
مسیر و دور همیلتونی؛ عبور از همه رأس‌های گراف
آموزش تفاوت مسیر همیلتونی با اویلری، شرط‌های لازم ساده و راهبرد ساخت دور در تست‌های نظریه گراف.
تابع فی و قضیه اویلر؛ چرخه توان در پیمانه مرکب
آموزش محاسبه تابع فی اویلر، شرط نسبت اول و کاهش توان‌های بزرگ در پیمانه‌های اول و مرکب.
روش ستاره و میله؛ شمارش جواب‌های صحیح نامنفی
آموزش شمارش جواب‌های معادله با متغیرهای نامنفی یا مثبت و اعمال کران پایین با روش ستاره و میله.
جایگشت دوری؛ چیدمان دایره‌ای و شرط کنارهم‌بودن
آموزش شمارش چیدمان دور میز، حذف دوران‌های یکسان و مدیریت شرط کنار هم یا جدا بودن افراد در تست.
قضیه کوچک فرما؛ باقیمانده توان‌های بزرگ در تست
آموزش شرط اول‌بودن پیمانه، کاهش توان با قضیه کوچک فرما و محاسبه باقیمانده توان‌های بزرگ بدون بسط.
قواعد بخش‌پذیری؛ تشخیص سریع بدون تقسیم طولانی
آموزش قواعد بخش‌پذیری بر ۲، ۳، ۴، ۵، ۸، ۹ و ۱۱ و ترکیب آن‌ها در تست‌های نظریه اعداد.
قضیه باقیمانده چینی؛ حل دستگاه هم‌نهشتی‌ها
آموزش شرط پیمانه‌های نسبت‌به‌هم اول، ساخت جواب و تعیین دوره جواب‌های دستگاه هم‌نهشتی در تست.
گراف مسطح و فرمول اویلر؛ رأس، یال و ناحیه
آموزش نمایش مسطح، ناحیه‌ها، فرمول اویلر و کران تعداد یال برای تست‌های نظریه گراف کنکور.
رنگ‌آمیزی رأس‌های گراف؛ عدد رنگی و کران‌ها
آموزش رنگ‌آمیزی درست رأس‌ها، عدد رنگی، گراف دوبخشی و کران‌های سریع برای حل تست‌های گراف.
اصل شمول و عدم‌شمول؛ شمارش بدون دوباره‌شماری
آموزش شمارش اجتماع دو و سه مجموعه، اصلاح هم‌پوشانی‌ها و حل تست‌های شمول و عدم‌شمول کنکور.
تجزیه به عوامل اول؛ تعداد و مجموع مقسوم‌علیه‌ها
آموزش نمایش استاندارد عدد، فرمول تعداد و مجموع مقسوم‌علیه‌های مثبت و تشخیص مربع کامل در تست.
معادله سیاله خطی؛ شرط وجود و جواب‌های صحیح
آموزش حل ax+by=c در اعداد صحیح با ب.م.م، الگوریتم اقلیدس و نوشتن خانواده کامل جواب‌ها.
ماتریس مجاورت گراف؛ درجه، یال و شمارش پیمایش‌ها
آموزش ساخت ماتریس مجاورت، تشخیص درجه رأس‌ها، تعداد یال‌ها و مفهوم توان‌های ماتریس در تست گراف.
درخت در نظریه گراف؛ یال‌ها، برگ‌ها و مسیر یکتا
آموزش تعریف درخت، رابطه تعداد رأس و یال، برگ‌ها، مسیر یکتا و تشخیص سریع گراف‌های درختی در تست.
اصل لانه‌کبوتری؛ تضمین وجود در مسائل شمارش
آموزش اصل لانه‌کبوتری ساده و تعمیم‌یافته، انتخاب لانه مناسب و حل تست‌های تضمین وجود در شمارش.
درجه رأس و قضیه دست‌دادن؛ شمارش یال‌های گراف
آموزش درجه رأس، مجموع درجات، تعداد یال‌ها، رأس‌های فرد و گراف کامل همراه تست‌های نظریه گراف.
حساب پیمانه‌ای و هم‌نهشتی؛ باقیمانده توان‌های بزرگ
آموزش تعریف هم‌نهشتی، قواعد جمع و ضرب، چرخه توان‌ها و حل تست‌های باقیمانده در نظریه اعداد.
الگوریتم اقلیدس؛ محاسبه سریع ب.م.م و ک.م.م
آموزش تقسیم متوالی اقلیدسی، یافتن بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک، ک.م.م و کاربرد در مسائل نظریه اعداد.
دنباله بازگشتی؛ ساخت جمله‌ها و یافتن الگوی عمومی
آموزش محاسبه جمله‌های دنباله بازگشتی، تشخیص الگو، نقطه ثابت و حل تست‌های مرتبط با دنباله‌ها.
مجموعه و منطق در کنکور؛ اجتماع، اشتراک و قوانین دمورگان
آموزش عملیات مجموعه‌ها، نمودار ون، متمم و قوانین دمورگان و ترجمه گزاره‌های منطقی در تست.
استقرای ریاضی؛ پایه، فرض و گام استقرا برای کنکور
آموزش ساختار اثبات با استقرای ریاضی و حل گزاره‌های مجموع و بخش‌پذیری با نمونه مرحله‌به‌مرحله.
جایگشت و ترکیب کنکور؛ تشخیص ترتیب و محدودیت
آموزش انتخاب میان جایگشت و ترکیب و حل مسائل شمارش دارای شرط، تکرار یا کنارهم‌بودن.