چارکها و نمودار جعبهای؛ تحلیل پراکندگی دادهها
آموزش مرتبسازی داده، میانه، چارک اول و سوم، دامنه میانچارکی و خواندن نمودار جعبهای در تست آمار.
پاسخ کوتاه
چارکها دادههای مرتبشده را به چهار بخش تقسیم میکنند و نمودار جعبهای خلاصهای از مرکز و پراکندگی میدهد. پیش از هر محاسبه باید دادهها مرتب شوند و روش تعیین جایگاه چارک با قرارداد کتاب یا صورت سؤال هماهنگ باشد.
مرتبسازی و میانه
دادهها را از کوچک به بزرگ مرتب کن. اگر تعداد دادهها فرد باشد، مقدار وسط میانه است؛ اگر زوج باشد، میانگین دو مقدار میانی را میگیریم. محاسبه روی دادههای نامرتب میتواند همه چارکها را نادرست کند.
چارک اول و سوم
چارک اول Q1 میانه نیمه پایین و چارک سوم Q3 میانه نیمه بالاست. در تعداد فرد، قرارداد ورود یا عدم ورود میانه کل به دو نیمه باید مطابق کتاب رعایت شود. پنج عدد خلاصه شامل کمینه، Q1، میانه، Q3 و بیشینه است.
دامنه میانچارکی
دامنه میانچارکی IQR=Q3-Q1 است و پراکندگی پنجاه درصد میانی دادهها را نشان میدهد. چون به مقادیر بسیار دور حساسیت کمتری دارد، برای دادههای دارای پرت از دامنه کل پایدارتر است. IQR هیچگاه منفی نمیشود.
نمودار جعبهای
جعبه از Q1 تا Q3 کشیده میشود و خط داخل آن میانه است. دو بازو به سوی کمینه و بیشینه یا آخرین داده غیرپرت میروند. جابهجایی خط میانه و نابرابری طول بازوها میتواند چولگی دادهها را نشان دهد.
مثال و تست کوتاه
برای دادههای 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 میانه 4.5 است. نیمه پایین 1 تا 4 و نیمه بالا 5 تا 8 است؛ پس Q1=2.5 و Q3=6.5 و دامنه میانچارکی برابر 4 میشود.
چکلیست حل تست
- قبل از هر کاری دادهها را مرتب کن.
- IQR برابر Q3-Q1 است.
- خط داخل جعبه میانه را نشان میدهد.