∑ ریاضی کنکوریصفحه اصلی
معادله درجه دوم کنکور · آخرین بازبینی 2026/08/30

معادله درجه دوم کنکور؛ روش‌های سریع حل و کنترل جواب

آموزش انتخاب بین تجزیه، دلتا و روابط ریشه‌ها در تست‌های معادله درجه دوم.

پاسخ کوتاه

در معادله درجه دوم همیشه استفاده از دلتا بهترین انتخاب نیست. شکل ضرایب تعیین می‌کند تجزیه، کامل‌کردن مربع یا روابط مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌ها سریع‌تر باشد.

چه زمانی تجزیه کنیم؟

اگر حاصل‌ضرب ac و مجموع b به‌سادگی قابل تشخیص است، تجزیه معمولاً سریع‌ترین مسیر است. قبل از محاسبه دلتا چند ثانیه الگوی ضرایب را بررسی کن.

دلتا و تعداد ریشه‌ها

علامت دلتا تعداد ریشه‌های حقیقی را مشخص می‌کند. دلتا مثبت یعنی دو ریشه متمایز، صفر یعنی یک ریشه مضاعف و منفی یعنی در اعداد حقیقی ریشه‌ای نداریم.

روابط ریشه‌ها

برای ax²+bx+c=0، مجموع ریشه‌ها برابر -b/a و حاصل‌ضرب آن‌ها c/a است. در سؤال‌هایی که ترکیبی از ریشه‌ها خواسته شده، اغلب بدون یافتن خود ریشه‌ها می‌توان پاسخ داد.

چک‌لیست حل تست