ریاضی کنکوری · همه موضوعات · همه مقالههانسبت های مثلثاتی ۱۵ درجه؛ محاسبه دقیق با فرمول تفاضل زاویه‌ها
در این آموزش مقدار سینوس، کسینوس و تانژانت ۱۵ درجه را با تجزیه زاویه به ۴۵ و ۳۰ درجه به دست می‌آورید و با مثال و تمرین کنترل می‌کنید.
هندسه و مثلثات
آموزش هندسه مسطح و تحلیلی، مثلثات، مقاطع مخروطی و بردار با فرمول‌ها و تست‌های هدفمند کنکور.
فرمول‌های مثلثات کنکور؛ چه چیزهایی را واقعاً باید بلد باشیم؟
فرمول‌های ضروری مثلثات کنکور را با دایره مثلثاتی، جدول زاویه‌های معروف، مثال حل‌شده و تمرین پاسخ‌دار یاد بگیرید و بازسازی کنید.
یافتن ارتفاع مثلث از مساحت و قاعده؛ فرمول و حل چند مسئله
آموزش یافتن ارتفاع مثلث از مساحت و قاعده با تبدیل فرمول، کنترل واحدها و مثال‌های محاسباتی مناسب امتحان و کنکور.
تبدیل واحد طول و مساحت در مسائل هندسه؛ جلوگیری از خطای محاسبه
آموزش تبدیل درست واحدهای طول و مساحت در مسئله‌های هندسه، با جدول تبدیل، مثال محاسباتی و چک‌لیست کنترل پاسخ.
یافتن مرکز دایره از معادله گسترده؛ تکمیل مربع با مثال
در این درس یاد می‌گیرید چگونه از معادله گسترده دایره، مرکز و شعاع را با تکمیل مربع به‌دست آورید و جواب خود را کنترل کنید.
تشخیص علامت ضریب درجه دوم از روی نمودار سهمی؛ راهنمای سریع
با جهت بازشدن سهمی و جایگاه نمودار نسبت به محور، علامت ضریب درجه دوم را بدون محاسبه طولانی تشخیص دهید و دام‌های رایج را بشناسید.
حل معادله مثلثاتی با دایره مثلثاتی؛ از علامت تا جواب عمومی
روش حل معادله‌های ساده سینوس و کسینوس با دایره مثلثاتی، تعیین ربع درست، نوشتن جواب‌های بازه‌ای و کنترل پاسخ‌ها.
محاسبه مساحت مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن‌ها؛ فرمول و حل مسئله
روش محاسبه مساحت مثلث وقتی دو ضلع و زاویه محصور میان آن‌ها معلوم است، با استدلال فرمول، مثال عددی و تمرین خودسنجی.
تشخیص ربع زاویه با علامت نسبت‌های مثلثاتی؛ راهنمای سریع تستی
با استفاده از علامت سینوس، کسینوس و تانژانت، ربع زاویه را بدون رسم دقیق دایره مثلثاتی پیدا کنید و پاسخ را کنترل کنید.
حل مسئله ارتفاع در مثلث قائم با تانژانت؛ از شکل تا پاسخ
راهنمای گام‌به‌گام تبدیل شکل و داده‌های زاویه‌ای به رابطه تانژانت برای یافتن ارتفاع، با مثال محاسباتی و تمرین خودسنجی.
محاسبه طول میانه وارد بر وتر در مثلث قائم؛ فرمول و حل مثال
آموزش محاسبه میانه وارد بر وتر در مثلث قائم با استدلال هندسی، فرمول کاربردی، مثال عددی و تمرین‌های خودسنجی.
حل نامعادله درجه دوم با نمودار سهمی؛ تعیین سریع بازه جواب
با تبدیل نامعادله درجه دوم به سهمی، جهت بازشدن، ریشه‌ها و بازه‌های مثبت یا منفی را دقیق و مرحله‌به‌مرحله پیدا کنید.
مساحت چندضلعی منتظم با شعاع داخلی؛ فرمول محیط ضربدر آپوتم
آموزش محاسبه مساحت چندضلعی منتظم با محیط و شعاع داخلی، استخراج فرمول از مثلث‌های مرکزی و حل مثال مربع و شش‌ضلعی.
حل دستگاه معادله خط و دایره؛ از تعداد تقاطع تا پاسخ دقیق
با یک روش منظم، دستگاه معادله خط و دایره را حل کنید، تعداد نقاط تقاطع را از دلتا بفهمید و جواب‌ها را کنترل کنید.
محاسبه مساحت مثلث با مختصات سه رأس؛ فرمول و کنترل پاسخ
یاد بگیرید چگونه با مختصات سه رأس، مساحت مثلث را با فرمول دترمینان حساب کنید و پاسخ را با پایه و ارتفاع کنترل کنید.
محاسبه مساحت ذوزنقه با مختصات؛ از تشخیص قاعده‌ها تا پاسخ نهایی
در این درس یاد می‌گیرید چگونه با استفاده از مختصات رأس‌ها، قاعده‌ها و ارتفاع، مساحت ذوزنقه را دقیق و مرحله‌به‌مرحله به دست آورید.
تشخیص سهمی از تعریف فاصله کانون و خط راهنما؛ روش حل مسئله
در این آموزش، تعریف هندسی سهمی را به معادله تبدیل می‌کنید و با برابر قرار دادن فاصله نقطه از کانون و خط راهنما، پارامترها و ویژگی‌های سهمی را به دست می‌آورید.
طول وتر دایره با فاصله از مرکز؛ روش سریع حل مسئله
با یک مثلث قائم‌الزاویه، طول وتر دایره را وقتی شعاع و فاصله مرکز تا وتر معلوم است پیدا کنید و پاسخ را کنترل کنید.
ضرایب دوجمله‌ای و مثلث پاسکال؛ راهنمای بسط‌های جبری
آموزش مفهوم ضریب دوجمله‌ای، ساخت مثلث پاسکال، جمله عمومی بسط نیوتن و حل تمرین‌های منتخب با استدلال روشن.
رابطه ارتفاع و ضلع مثلث متساوی الاضلاع؛ از شکل تا محاسبه سریع
درسی مفهومی برای محاسبه ارتفاع، مساحت و شعاع‌های مثلث متساوی‌الاضلاع با استدلال هندسی، فرمول‌های دقیق و تمرین خودسنجی.
قضیه تالس در مثلث؛ استدلال تناسب‌ها و تشخیص موازی بودن
آموزش مفهومی قضیه تالس، حالت معکوس آن و روش حل تناسب‌های حاصل از خطوط موازی در مثلث با مثال و تمرین.
فرمول هرون مساحت مثلث؛ محاسبه مساحت فقط با سه ضلع
آموزش فرمول هرون برای یافتن مساحت مثلث از روی سه ضلع، همراه با بررسی شرط تشکیل مثلث، ساده‌سازی رادیکال و تمرین‌های خودسنجی.
قضیه نیمساز داخلی مثلث کنکور؛ نسبت قطعات ضلع و کاربردهای آن
آموزش قضیه نیمساز داخلی مثلث با اثبات، تشخیص نسبت قطعات ضلع، محاسبه طول‌های مجهول و تمرین‌های خودسنجی تشریحی.
نابرابری مثلث در هندسه؛ تشخیص امکان تشکیل و کران طول ضلع‌ها
آموزش کاربرد نابرابری مثلث برای بررسی تشکیل مثلث، یافتن بازه ضلع سوم و حل مسائل هندسه با استدلال کوتاه و دقیق.
تبدیل درجه به رادیان در مثلثات؛ راهنمای فهم زاویه و طول کمان
آموزش مفهومی تبدیل درجه و رادیان، زاویه‌های معروف، طول کمان و خطاهای رایج با فرمول و تمرین خودسنجی.
فاصله دو خط موازی در هندسه تحلیلی؛ فرمول، استدلال و تمرین
آموزش کامل محاسبه فاصله دو خط موازی با تبدیل معادله‌ها، فرمول استاندارد، استدلال هندسی و تمرین‌های خودسنجی.
طول کمان و مساحت قطاع دایره؛ تبدیل زاویه به اندازه واقعی
آموزش محاسبه طول کمان و مساحت قطاع دایره با زاویه مرکزی، رادیان و درجه؛ همراه با استدلال، مثال و تمرین خودسنجی.
نامساوی مثلثی و فاصله روی محور؛ راهنمای حل مسائل قدرمطلق
آموزش تفسیر قدرمطلق به‌عنوان فاصله، حل نامساوی‌های چندگانه و کاربرد نامساوی مثلثی با مثال و تمرین خودسنجی.
مماس مشترک دو دایره؛ تبدیل مسئله هندسی به مثلث قائم
آموزش روش تشخیص و محاسبه طول مماس مشترک دو دایره با فاصله مرکزها، شعاع‌ها و قضیه فیثاغورس.
قضیه فیثاغورس معکوس؛ تشخیص مثلث قائم از روی سه ضلع
آموزش قضیه فیثاغورس معکوس برای تشخیص مثلث قائم، بررسی تندگوشه و کندگوشه و حل تمرین‌های عددی با استدلال روشن.
محور رادیکال دو دایره؛ معادله و نقطه‌های هم‌توان
آموزش یافتن محور رادیکال با تفریق معادله دایره‌ها، تفسیر توان نقطه و کاربرد در تست هندسه تحلیلی.
قضیه استوارت؛ طول پاره‌خط داخلی و فرمول mn
آموزش رابطه استوارت برای پاره‌خط وارد بر ضلع مثلث و کاربرد آن در محاسبه طول میانه و نیمساز.
قضیه منلائوس؛ هم‌خطی نقاط و نسبت‌های ضلع مثلث
آموزش تشخیص خط قاطع مثلث، نوشتن نسبت‌های منلائوس و استفاده از نسبت‌های جهت‌دار در تست هندسه.
قضیه بطلمیوس؛ قطرهای چهارضلعی محاطی و حل طول
آموزش تشخیص چهارضلعی محاطی و استفاده از قضیه بطلمیوس برای ارتباط قطرها و ضلع‌ها در تست هندسه.
قضیه آپولونیوس؛ طول میانه و رابطه ضلع‌های مثلث
آموزش محاسبه طول میانه با قضیه آپولونیوس، تبدیل رابطه ضلع‌ها و حل تست‌های مثلث بدون رسم کمکی.
قضیه نیمساز مثلث؛ نسبت پاره‌خط‌ها و طول نیمساز
آموزش قضیه نیمساز داخلی و خارجی، محاسبه نسبت ضلع‌ها و استفاده از فرمول طول نیمساز در تست هندسه.
قانون سینوس‌ها و کسینوس‌ها؛ حل مثلث مایل
آموزش انتخاب قانون سینوس یا کسینوس، یافتن ضلع و زاویه و کنترل حالت مبهم در تست‌های مثلثات.
قضیه سوا در مثلث؛ تشخیص هم‌رسی سه خط
آموزش قضیه سوا، نسبت‌های روی ضلع‌ها، شرط هم‌رسی و حل تست‌های طول و مساحت در هندسه مثلث.
زاویه‌های چندضلعی؛ مجموع داخلی، خارجی و تعداد قطرها
آموزش مجموع زاویه‌های داخلی و خارجی، زاویه چندضلعی منتظم، تعداد قطرها و مثلث‌بندی در تست هندسه.
مراکز مهم مثلث؛ مرکز ثقل، محاطی، محیطی و ارتفاعی
آموزش محل برخورد میانه‌ها، نیمسازها، عمودمنصف‌ها و ارتفاع‌ها و ویژگی مراکز مهم مثلث در تست هندسه.
مساحت مثلث؛ ارتفاع، سینوس، هرون و مختصات
آموزش چهار روش محاسبه مساحت مثلث و انتخاب فرمول مناسب از روی داده‌های تست هندسه کنکور.
توان نقطه نسبت به دایره؛ وتر، قاطع و مماس
آموزش روابط توان نقطه برای وترهای متقاطع، دو قاطع و مماس–قاطع همراه تست‌های هندسه دایره.
معادله هذلولی؛ رأس، کانون و مجانب‌ها در تست
آموزش فرم استاندارد هذلولی افقی و عمودی، یافتن رأس و کانون و نوشتن معادله مجانب‌ها.
معادله بیضی؛ کانون، رأس و خروج از مرکز در تست
آموزش فرم استاندارد بیضی، محور بزرگ و کوچک، رأس‌ها، کانون‌ها و خروج از مرکز همراه مثال کنکوری.
مکان هندسی در دستگاه مختصات؛ تبدیل شرط به معادله
آموزش تبدیل شرط فاصله‌ای به معادله مکان هندسی، عمودمنصف، نیمساز و تشخیص ناحیه در تست کنکور.
هندسه فضایی؛ حجم، مساحت و مقطع‌های پرکاربرد
آموزش حجم و مساحت منشور، هرم، استوانه، مخروط و کره همراه نسبت تشابه و تست‌های هندسه فضایی.
قضایای زاویه در دایره؛ محاطی، مرکزی و مماس
آموزش زاویه مرکزی و محاطی، کمان‌ها، چهارضلعی محاطی و زاویه مماس با مثال‌های هندسه کنکور.
نمودار سینوس و کسینوس؛ دامنه، برد و دوره تناوب
آموزش رسم و تحلیل نمودار سینوس، کسینوس و تانژانت با دامنه، برد، دامنه نوسان و دوره تناوب در تست کنکور.
فاصله و نقطه میانی در هندسه تحلیلی؛ فرمول و کاربرد
آموزش فاصله دو نقطه، مختصات نقطه میانی، طول پاره‌خط و تشخیص شکل‌ها در دستگاه مختصات.
بردار در کنکور؛ مؤلفه‌ها، اندازه، ضرب داخلی و زاویه
آموزش عملیات برداری، طول بردار، ضرب داخلی و تشخیص عمودبودن همراه مثال‌های هندسی و تستی.
اتحادهای مثلثاتی کنکور؛ ساده‌سازی هدفمند و اثبات رابطه
روش استفاده از اتحاد اصلی، روابط دوبرابر و تبدیل نسبت‌ها برای ساده‌سازی عبارت‌های مثلثاتی کنکور.
تشابه مثلث‌ها در کنکور؛ نسبت طول، محیط و مساحت
آموزش معیارهای تشابه و استفاده درست از نسبت اضلاع، محیط و مساحت در تست‌های هندسه.
سهمی در هندسه تحلیلی؛ رأس، محور تقارن و تقاطع‌ها
آموزش تحلیل سهمی از روی معادله درجه دوم، یافتن رأس و محور تقارن و حل تست‌های تقاطع.
معادلات مثلثاتی کنکور؛ جواب عمومی و پاسخ در بازه
آموزش حل معادلات سینوس، کسینوس و تانژانت، جواب‌های عمومی و انتخاب پاسخ‌های یک بازه.
هندسه تحلیلی خط در کنکور؛ شیب، معادله و فاصله
مرور کاربردی شیب خط، حالت‌های موازی و عمود و فرمول فاصله نقطه از خط برای کنکور.
معادله دایره در کنکور؛ مرکز، شعاع و مماس
آموزش معادله استاندارد و عمومی دایره، تکمیل مربع و تشخیص وضعیت خط و دایره.
برنامه مرور هندسه برای ۳۰ روز پایانی
ترکیب مرور قضیه‌ها، حل تیپ‌های کلیدی و آزمون زمان‌دار برای جمع‌بندی هندسه کنکور.